A PISA-felmérés kapcsán – adatelemzés feladat

Az index cikkét itt éred el.

De mi is ezzel a probléma?!

Tegyük fel, hogy csak a csapadéktől függ a dolog. Mit mond nekünk ekkor a napsugárzás?! Ha nem függ tőle, akkor az égegyadtavilágon semmit… Ugyanez igaz fordítva is: ha csak a napsugárzástól függ, akkor sem mond semmit a csapadékmennyiség oszlop. A számokból tehát az alábbi két narratíva vezethető le, ebből kell választani:

• Ha több a napsütés alacsonyabb lesz a talajnedvesség, és igazából nem függ a csapadékmennyiségtől.
• Ha több az eső magasabb lesz a talajnedvesség, és igazából nem függ a napsugárzástól

A gond ott keresendő, hogy a fenti feltevések közül mindkettő lehetséges, sőt, (szerintem) leginkább egyszerre mindkettőtől függ a dolog, nem csak az egyiktől; innentől pedig a feladatra nem lehet helyesen válaszolni, mert egyik válasz sem igaz.

Ha a konstruktivitás jegyében feltesszük, hogy az fog kijönni, hogy a dolog az egyiktől egyértelműen jobban függ, mint a másiktól, akkor az alábbi példákat megvizsgálva juthatunk arra, hogy nem is annyira tud “egyértelmű” lenni ez a “jóság”-definíció.

Bonyolultabb összefüggések (kis csalással *) a talajnedvességre:

1. Alapvetően 1.3%. Minden 100 mm csapadék növeli ezt 7% százalékkal, de 2GJ/m^2 átlagos napsugárzás felett minden további GJ/m^2 csökkenti 2.7 százalékkal.
   Képlettel: 1.4 + 7 * p/100 – max(0, r/1000 – 2) * 2.7
   • 2 GJ/m^2 naponta simán visszaverődik a növényekről, az alatt nem változtat, felette egyenletes a befolyás
   • A csapadékmennyiség egyenletesen befolyásol.
2. Alapvetően 5%-os. Minden 100 mm csapadék ezt növeli 7.4%-kal, de minden GJ/m^2 napsugárzás pedig csökkenti 2.7 százalékkal.
   Képlettel: 5 + 7.4 * p/100 – r/1000 * 2.7
   • Ugyanaz mint az előző, csak nincs a 2GJ/m^2 korlát…

Melyikre lehet – egy középiskolás ismeretei alapján – azt mondani, hogy valószínűbb, mint a másik? Melyiktől függ? Melyiktől függ “jobban“?

* kis csalással: itt még negatív értékek is kijöhetnének talajnedvességre, ha a fenti képletet alkalmazzuk, de mivel nem vagyok kompetens a talajnedvesség reális értékei tekintetében, inkább nem finomhangoltam a dolgokat ilyen irányba; illetve azzal csak a képlet lenne bonyolultabb, a lényegen nem változtatna.

Mentségek – és miért nem 🙂

Ha a 440-es és 450-es számok úgy vannak szánva, mint “nem releváns különbség”, akkor érhető, hogy erre a következtetésre jut a költő. Ámde miért kéne egy középiskolásnak azt tudni, hogy a százalékban mért talajnedvességet befolyásolja-e relevánsan 10mm csapadék?!

Igen, ki lehet találni, hogy a kérdező mire gondolt, de elvileg nem erről szól a feladatsor. Lehet hivatkozni “Occam borotvájára” is: többnyire a legegyszerűbb megoldás a helyes. De pont az a helyzet itt, hogy a kitöltőnek kritikus gondolkodással és ésszel kell állnia a feladatokhoz, éppen ez az egész felmérés legalapvetőbb elvárása.

Súlyosabb probléma

Ha ezt tényleg így csinálják a gyakorlatban. 😀

Sokkal szembetűnőbb viszont az, hogy azt várnák a kitöltőtől, hogy lineáritást feltételezzen. Arra KELL gondoljon a sikeres válaszadáshoz, hogy “hú ez kétszer annyi majdnem, ez meg csak 2-3%-kal több”. Pedig a valóságban tisztán lineáris kapcsolat nem nagyon van természetes dolgok között… és még csak – ha jól látom – nem is SI mértékegységek vannak a táblázatban…

Nézzük a jó oldalát!

Legalább nem hőmérséklet van a feladatban… példafeladat: melyik befolyásolja jobban a talajnedvességet: a hőmérséklet Celsius fokban vagy a hőmérséklet Kelvinben?

(Az arányok nem véletlenül egyeznek a feladat adataival. A talajnedvesség kapcsán viszont a valósággal való bármilyen egyezés a véletlen műve.)

Zárszó

Szóval alapvetően nem lenne baj azzal, ha feladatban ilyen következtetéseket kell levonni, de ha edukációs céllal várunk el megalapozatlan állításokat, attól rossz lesz a kedvem. Nem segít a szituáción (irányomban), ha ezt mindeközben “adatelemzés”-nek nevezzük. 🙂

Megjegyzés: természetesen gyanakodtam, hogy a fordítással lehet valami, de az OECD oldalán megnézve az angol verziót, rá kellett döbbenjek, hogy nem.